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标题: 问了R1一个高中数学题，推理了24分钟 [打印本页]

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:02
标题: 问了R1一个高中数学题，推理了24分钟
题目：

8. 已知直线 \( m \) 与平面 \( \alpha \) 所成的角为 \( \frac{\pi}{4} \)，若直线 \( n \subset \alpha \)，直线 \( m \subset \beta \)，设 \( m \) 与 \( n \) 的夹角为 \( \theta_1 \)，\( \alpha \) 与 \( \beta \) 的夹角为 \( \theta_2 \)，则

A. \( \theta_1 \geq \frac{\pi}{4}, \theta_2 \geq \frac{\pi}{4} \)

B. \( \theta_1 \geq \frac{\pi}{4}, \theta_2 \leq \frac{\pi}{4} \)

C. \( \theta_1 \leq \frac{\pi}{4}, \theta_2 \geq \frac{\pi}{4} \)

D. \( \theta_1 \leq \frac{\pi}{4}, \theta_2 \leq \frac{\pi}{4} \)

用的API，从19:32推理到19:56才生成答案，我几次想打断，但想着下一秒可能就做好了，到了后来我躺平了，倒是要看看你能推多久！你能消耗我多少tokens！

同样的问题，o1几十秒搞定。

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:05
R1给的答案：已知直线 \( m \) 与平面 \( \alpha \) 所成的角为 \( \frac{\pi}{4} \)，直线 \( n \subset \alpha \)，直线 \( m \subset \beta \)。设 \( m \) 与 \( n \) 的夹角为 \( \theta_1 \)，平面 \( \alpha \) 与 \( \beta \) 的夹角为 \( \theta_2 \)。通过以下分析确定 \( \theta_1 \) 和 \( \theta_2 \) 的关系： 1. **直线与平面的夹角定义** 直线 \( m \) 与平面 \( \alpha \) 的夹角为 \( \frac{\pi}{4} \)，表示 \( m \) 的方向向量 \( \mathbf{v} \) 与平面 \( \alpha \) 的法向量 \( \mathbf{n}_\alpha \) 的夹角为 \( \frac{\pi}{4} \)，即 \( \mathbf{v} \cdot \mathbf{n}_\alpha = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)。 2. **平面夹角的几何关系** 平面 \( \beta \) 的法向量 \( \mathbf{n}_\beta \) 与 \( \mathbf{n}_\alpha \) 的夹角为 \( \theta_2 \)。由于 \( m \subset \beta \)，\( \mathbf{v} \) 垂直于 \( \mathbf{n}_\beta \)，即 \( \mathbf{v} \cdot \mathbf{n}_\beta = 0 \)。通过向量分解和正交条件推导得出，\( \theta_2 \geq \frac{\pi}{4} \)。 3. **直线夹角的分析** 当 \( \theta_2 = \frac{\pi}{4} \) 时，存在平面 \( \alpha \) 内的直线 \( n \) 使得 \( \theta_1 = \frac{\pi}{4} \)。当 \( \theta_2 > \frac{\pi}{4} \) 时，\( \theta_1 \) 的最小值仍为 \( \frac{\pi}{4} \)，最大值可达 \( \frac{\pi}{2} \)。因此，\( \theta_1 \geq \frac{\pi}{4} \)。 4. **结论** 平面 \( \alpha \) 与 \( \beta \) 的夹角 \( \theta_2 \geq \frac{\pi}{4} \)，且直线 \( m \) 与 \( n \) 的夹角 \( \theta_1 \geq \frac{\pi}{4} \)。符合选项 **A**。 \[ \boxed{A} \]

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:07
R1答案一次输入框完成不了，很长很长

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:07

在平面四边形ABCD中，AB = AC = CD = 1,\angle ADC = 30^{\circ},\angle DAB = 120^{\circ}。将\triangle ACD沿AC翻折至\triangle ACP，其中P为动点。
求二面角A - CP - B的余弦值的最小值。

O1、O3-mini不管算多久，不管算几次，都算不对。有啥好吹的

作者: yabs 时间: 2025-2-17 20:09
确实，R1思考时间有点儿太长了，但是比其它便宜太多了

出结果更快还是gpt/claude好一些，需要钞能力

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:10
o1几十秒都没有，十几秒吧

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:11

Tiamat 发表于 2025-2-17 20:07
O1、O3-mini不管算多久，不管算几次，都算不对。有啥好吹的

十几秒就对了，答案简洁有力

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:13

yabs 发表于 2025-2-17 20:09
确实，R1思考时间有点儿太长了，但是比其它便宜太多了

出结果更快还是gpt/claude好一些，需要钞能力 ...

tokens那么多，不可能便宜

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:16
本帖最后由 Tiamat 于 2025-2-17 20:18 编辑

testisitok 发表于 2025-2-17 20:11
十几秒就对了，答案简洁有力

对个J8

作者: wjw 时间: 2025-2-17 20:19

Tiamat 发表于 2025-2-17 20:16
对个J8

这是收费的o1还是免费o3-mini

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:19

wjw 发表于 2025-2-17 20:19
这是收费的o1还是免费o3-mini

两个推出的答案是一样的。（不要引导/纠错）

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:20

Tiamat 发表于 2025-2-17 20:16
对个J8

花点钱吧，不要那么穷B用降智版

你本来智力就低了，再用降智版智力就没了

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:22
(, 下载次数: 0)

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:23

testisitok 发表于 2025-2-17 20:20
花点钱吧，不要那么穷B用降智版

你本来智力就低了，再用降智版智力就没了 ...

你好富有，在LOC挂ref签名赚生活费

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:26

Tiamat 发表于 2025-2-17 20:23
你好富有，在LOC挂ref签名赚生活费

比在嘴边挂J8要好吧

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:29

testisitok 发表于 2025-2-17 20:26
比在嘴边挂J8要好吧

‌‌‌‌‍‌挂你妈嘴边了‌‌‌‌‌‬‍？你妈含着了‌‌‌‌‍‬‌‬？

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 20:34

Tiamat 发表于 2025-2-17 20:29
‌‌‌‌‍‌挂你妈嘴边了‌‌‌‌‌‬‍？你妈含着了‌‌‌‌‍‬‌‬？ ...

破防了！这素质，没女人自己含自己J8吧

作者: Tiamat 时间: 2025-2-17 20:36
本帖最后由 Tiamat 于 2025-2-17 20:40 编辑

testisitok 发表于 2025-2-17 20:34
破防了！这素质，没女人自己含自己J8吧

‍‌‍‬‌‌就你也配谈素质‍‌‍‬‌‌‍‍‬‍‬‌‬‌‍‍‬‍‬，不知道谁先破防了

别BB‍‬‬‍‬了‍‌‬‬‌‍‬，不耽误你赚生活费了，赶紧多挂几个AFF

作者: 吊打华伪 时间: 2025-2-17 20:43

testisitok 发表于 2025-2-17 20:34
破防了！这素质，没女人自己含自己J8吧

哈哈它们5毛的素质实在堪忧！

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 21:23

ass 发表于 2025-2-17 21:04
所以正确答案到底是啥

上面图不清楚，压缩太多。A

作者: pykane 时间: 2025-2-17 21:32
挺傻逼的对比。
GPT那边有多少显卡和使用率。
你拿一个小公司的资源和千亿资泊去比硬件，本就是个脑子有问题。

作者: jackiechan 时间: 2025-2-17 21:34

pykane 发表于 2025-2-17 21:32
挺傻逼的对比。
GPT那边有多少显卡和使用率。
你拿一个小公司的资源和千亿资泊去比硬件，本就是个脑子有问 ...

没算力就别吹

作者: testisitok 时间: 2025-2-17 21:59

pykane 发表于 2025-2-17 21:32
挺傻逼的对比。
GPT那边有多少显卡和使用率。
你拿一个小公司的资源和千亿资泊去比硬件，本就是个脑子有问 ...

搞了我24分钟，搞了我那么多token，吐槽一下不正常？

你这都不能理解真的脑子有问题。

何况刚才还有JB人说R1更厉害

作者: ggeeii 时间: 2025-2-17 22:09

pykane 发表于 2025-2-17 21:32
挺傻逼的对比。
GPT那边有多少显卡和使用率。
你拿一个小公司的资源和千亿资泊去比硬件，本就是个脑子有问 ...

ai最终比的就是大公司烧显卡烧算力，小公司玩个卵

作者: muxinxy 时间: 2025-2-17 22:56

作者: Daniel2000 时间: 2025-2-17 23:07
本帖最后由 Daniel2000 于 2025-2-17 23:17 编辑

把深度思考关了，答案很快就出来，回答的是B (这个官方关了深度思路的答案，网页问的，应该是V3)

第三方DS R1很快，回答的是A （perplexity.ai 上面问的,看了下答案那边有个来源，，应该是通过联网搜索，，点了查看来源能看到很多相关类似的问题）

作者: 钱多多 时间: 2025-2-17 23:34

夸克识题试试

作者: jamesbonde 时间: 2025-2-17 23:43
这种穷逼公司，到底是啥样，半年后就见分晓了

作者: 渣男 时间: 2025-2-17 23:43
谁问问文心一言

或者纳米AI

作者: sakuraidc 时间: 2025-2-19 21:08
用第3方的呗，比如腾讯云的就很快

作者: 天吓弟壹仁 时间: 2025-2-19 21:24

pykane 发表于 2025-2-17 21:32
挺傻逼的对比。
GPT那边有多少显卡和使用率。
你拿一个小公司的资源和千亿资泊去比硬件，本就是个脑子有问 ...

你拿一个小公司的资源？？

2月17日，中国国家主席**出席民营企业座谈会，会见了中国知名民营企业的创始人等。阿里巴巴集团创始人马云、DeepSeek创始人梁文锋，以及华为、比亚迪等民营企业的最高负责人出席了座谈会。

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